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[ena個別牛浜] 0209 【０１】高校受験に向けた数学のブラッシュUP｜数と式｜計算の工夫
コメント数：0 投稿日:2025/02/09 14:27:29
福生三小、福生五小、福生七小、
福生一中、福生二中、福生三中のみなさん
当ブログをご覧のみなさん
ena個別牛浜です。
今回は高校受験を目指す中学生向きに、ちょっと難しい数学の問題を紹介していきたいと思います。
これから紹介する問題は実際の入試問題ですので、志望している高校の問題があれば率先して取り組んでみましょう。
こちらはシリーズものとなっております。できるシリーズだけでよいので挑戦してみましょう！
今回のテーマは、「数式の工夫した計算」です！
問題
大阪星光学院高校 （Ｒ５年）
洛南高校 （Ｒ５年）
慶應義塾高校 （Ｒ５年）
市川高校 （Ｒ４年）
京都市立西京高校 （Ｒ６年）
中央大附属高校 （Ｒ６年）
解答
24 -49 1400 a⁴ + 4b⁴ -128√15 -√2
※ 解き方の詳細は右記の出典をご参照ください。
（出典：「数学得意な中学生応援します！」）
挑戦してみたけど、全然できなかった人も落ち込む必要はありません。
今、取り組んでいるテキストを仕上げることが合格への一番の近道だと思います。
うまく解けたという人は、受験に向けてさらなる自信を持ちましょう！
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校舎見学、無料学習相談も受けつけております。
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電話：042-513-6131
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[ena個別牛浜] 0207 高校受験に向けた数学のブラッシュUP～余事象（確率）～
コメント数：0 投稿日:2025/02/07 14:52:54
福生三小、福生五小、福生七小、
福生一中、福生二中、福生三中のみなさん
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ena個別牛浜です。
今回は高校受験を目指す中学生向きに、ちょっと難しい数学の問題を紹介していきたいと思います。
これから紹介する問題は実際の入試問題ですので、志望している高校の問題があれば率先して取り組んでみましょう。
今回のテーマは、題して「余事象を使った確率問題」です！
「余事象」とは何でしょうか？単純に言えば、「2者択一」の問題です。
分岐する道を歩く人を想像してみてください。できれば険しくない道を選びたいですよね。
求める確率を1 – pとおいて、求めやすい確率pを考えればいいんです。例えば、「3点が三角形をなる確率を求めなさい」という問題に対し、その余事象である「3点が一直線上になる確率」を考えればよし、ということですね。
問題
専修大附属高校 （Ｒ５年）
A, B, C, D, E の5人から2人を選ぶとき, Aが選ばれない確率を求めなさい。
国立高専 （Ｒ４年）
4枚の硬貨を同時に投げるとき, 表が少なくとも1枚出る確率は[ ]である。
桐光学園高校 （Ｒ４年）
大中小の3個のさいころを同時に投げ, 出た目の数の積を考える。
(1) 出た目の数の積が奇数となる確率を求めよ。
(2) 出た目の数の積が5の倍数となる確率を求めよ。
(3) 出た目の数の積が8の倍数となる確率を求めよ。
東京工大附属科技高校 （Ｒ６年）
4本のうち2本のあたりくじが入っているくじがある。A, Bの2人がこの順に1本ずつくじをひき, ひいたくじはもどさないとき, 少なくとも1人はあたりくじをひく確率を求めなさい。
大手門学院大手前高校 （Ｒ６年）
2個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の和が4の倍数にならない確率を求めなさい。
筑紫台高校 （Ｒ４年）
Aの袋にあたりくじ1本, はずれくじ3本, Bの袋にあたりくじ１本, はずれくじ2本が入っている。
A, Bの袋それぞれから1本ずつくじを引くとき, 少なくとも１本はあたりが出る確率は[ ]である。
西大和学園高校 （Ｒ３年）
大, 中, 小3個のさいころを同時に投げる。大のさいころの目をa, のさいころの目をb, 小のさいころの目をcとし, aを百の位, bを十の位, cを一の位としてできた3けたの数をXとする。Xが6の倍数でない確率を求めよ。
富山県立高校 （Ｒ６年）
袋の中に1, 2, 3, 4, 5の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が5個人入っている。中を見ないで, この袋から同時|こ2個の玉を取り出すとき, 取り出した玉に書かれた数の積が偶数となる確率を求めなさい。
解答
3/5 15/16 （1）1/8（2）91/216（3）1/3
5/6 3/4 1/2 5/6 7/10
（出典：「数学得意な中学生応援します！」）
挑戦してみたけど、全然できなかった人も落ち込む必要はありません。
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[ena個別牛浜] 0202 高校受験に向けた数学のブラッシュUP～じゃんけん（確率）～
コメント数：0 投稿日:2025/02/01 21:33:53
福生三小、福生五小、福生七小、
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今回は高校受験を目指す中学生向きに、ちょっと難しい数学の問題を紹介していきたいと思います。
これから紹介する問題は実際の入試問題ですので、志望している高校の問題があれば率先して取り組んでみましょう。
今回のテーマは、題して「じゃんけんの確率問題」です！
問題
長崎県立高校 （Ｒ５年）
Aさん, Bさん, Cさんの3人のうち, 何人かでじゃんけんをする。
(1) Aさん, Bさんの2人でじゃんけんを1回するとき, 2人の手の出し方は全部で何通りあるか。
(2) Aさん, Bさんの2人でじゃんけんを1回するとき, Aさんが勝つ確率を求めよ。
(3) Aさん, Bさん, Cさんの3人でじゃんけんを1回するとき, 3人が違う手を出して, あいこになる確率を求めよ。
福島県立高校 （Ｒ４年）
そうたさんとゆうなさんが下のくルール>にしたがい, 1枚の重さ5gのメダルA, 1枚の重さ4gのメダルBをもらえるじゃんけんゲームを行った。
| <ルール〉 (1) じゃんけんの回数
(2) 1回のじゃんけんでもらえるメダルの枚数
|
ゲームの結果, あいこになった回数は8回であった。また, そうたさんが, 自分のもらったすべてのメダルの重さをはかったところ232gであった。このとき, そうたさんとゆうなさんがじゃんけんで勝った回数をそれぞれ求めなさい。求める過程も書きなさい。
江戸川学園取手高校 （Ｒ４年）
4人でじゃんけんをするとき,1回で1人の勝者が決まる確率を求めなさい。
日大習志野高校 （Ｒ４年）
3人でじゃんけんをするとき,
(1) 1回で勝者が決まらない確率は[ ]である。
(2) 1回で2人の勝者が決まる確率は[ ]である。
桐光学園高校 （Ｒ４年）
A,B,C,D,Eの5人で１回だけじゃんけんをする。
(1) 1人だけが勝つ確率を求めよ。
(2) ちょうど3人が勝つ確率を求めよ。
(3) あいこになる(誰も勝たない)確率を求めよ。
解答
（1）9通り（2）1/3（3）2/9
そうた：12回 ゆうな：10回 4/27
（1）1/3（2）1/3 （1）5/81（2）10/81（3）17/27
（出典：「数学得意な中学生応援します！」）
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[ena個別牛浜] 0201 都立入試の数学を分析しよう
コメント数：0 投稿日:2025/02/01 20:28:27
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本格的
本番前にもう一度、都立共通の数学の問題を確認してみましょう。
配点について
東京都教育委員会から都立入試の答案が出されています[1]。
ここを確認すると、の小問集合は46点です。
だけで、全体のおよそ半分を占めています。
の問題さえすべて得点できれば46点です。
他の大問～が問1しか解けなかったとしても、66点は取ることができます。
はミスなく！
の問題はシンプルな計算問題が多いです。令和6年度の問題を見てみましょう。
一次方程式 2x – 8 = -x + 4 を解け
二次方程式 (x-8)2 = 1 を解け
他にも文字式の整理や因数分解、作図問題が出題されます。
過去問の練習も大事ですが。
しかし、基礎の問題を疎かにしてしまうと、正解できたはずの問題も落としてしまいます。
ぜひ学校のワークやenaのワークを使って、計算問題も復習してみてください！
[1]https://www.kyoiku.metro.tokyo.lg.jp/admission/high_school/ability_test/problem_and_answer/release20240221_09
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[ena個別牛浜] 0114 暗記を得意にするコツ
コメント数：0 投稿日:2025/01/25 19:02:12
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ena個別牛浜です。
大学入学共通テストが1/18(土)から始まり、いよいよ本格的
そんな中で生徒からよく聞かれる｢覚え方がわからない｣｢暗記が
そこで今回は、簡暗記を得意にする簡単なコツを2つ紹介します。
①短い時間で何周も繰り返す
暗記って少し退屈ですよね。
｢英単語100個覚えるぞ！｣と意気込んでも、1語ずつ丁寧に見
なんて経験ありませんか？
1度で全部覚えられる人はなかなかいません。
何周もして、少しずつ覚えるようにしてみてください。
そして短い時間だと、集中力が落ちる前に最後までやり切れます。
やり切ると達成感が得られて、更にやる気がアップするかも…！
②繰り返し思い出そうとする
覚えたいものを眺めているときには記憶に定着しません。
実は、思い出そうとするときに覚えることができます。
例えば、
今見ていた箇所や聞いた説明を、見ずに暗唱したり書けるか試して
食事中や入浴中に今日勉強したことを思い出してみる
漢字テストで間違えた漢字、5回書き直すなら1回ずつ時間を空け
などなどが｢思い出す勉強｣の仕方です。
思い出せないときは確認して思い出せばOK！
思い出せたら暗記できている証拠です！
受験や学校の定期テストに向けて、ぜひぜひ参考にしてみてくださ
暗記を得意にして、得点アップを目指しましょう！
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