ena個別牛浜
0207 高校受験に向けた数学のブラッシュUP～余事象（確率）～
コメント数：0 投稿日:2025/02/07 14:52:54
福生三小、福生五小、福生七小、
福生一中、福生二中、福生三中のみなさん
当ブログをご覧のみなさん
ena個別牛浜です。
今回は高校受験を目指す中学生向きに、ちょっと難しい数学の問題を紹介していきたいと思います。
これから紹介する問題は実際の入試問題ですので、志望している高校の問題があれば率先して取り組んでみましょう。
今回のテーマは、題して「余事象を使った確率問題」です！
「余事象」とは何でしょうか？単純に言えば、「2者択一」の問題です。
分岐する道を歩く人を想像してみてください。できれば険しくない道を選びたいですよね。
求める確率を1 – pとおいて、求めやすい確率pを考えればいいんです。例えば、「3点が三角形をなる確率を求めなさい」という問題に対し、その余事象である「3点が一直線上になる確率」を考えればよし、ということですね。
問題
専修大附属高校 （Ｒ５年）
A, B, C, D, E の5人から2人を選ぶとき, Aが選ばれない確率を求めなさい。
国立高専 （Ｒ４年）
4枚の硬貨を同時に投げるとき, 表が少なくとも1枚出る確率は[ ]である。
桐光学園高校 （Ｒ４年）
大中小の3個のさいころを同時に投げ, 出た目の数の積を考える。
(1) 出た目の数の積が奇数となる確率を求めよ。
(2) 出た目の数の積が5の倍数となる確率を求めよ。
(3) 出た目の数の積が8の倍数となる確率を求めよ。
東京工大附属科技高校 （Ｒ６年）
4本のうち2本のあたりくじが入っているくじがある。A, Bの2人がこの順に1本ずつくじをひき, ひいたくじはもどさないとき, 少なくとも1人はあたりくじをひく確率を求めなさい。
大手門学院大手前高校 （Ｒ６年）
2個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の和が4の倍数にならない確率を求めなさい。
筑紫台高校 （Ｒ４年）
Aの袋にあたりくじ1本, はずれくじ3本, Bの袋にあたりくじ１本, はずれくじ2本が入っている。
A, Bの袋それぞれから1本ずつくじを引くとき, 少なくとも１本はあたりが出る確率は[ ]である。
西大和学園高校 （Ｒ３年）
大, 中, 小3個のさいころを同時に投げる。大のさいころの目をa, のさいころの目をb, 小のさいころの目をcとし, aを百の位, bを十の位, cを一の位としてできた3けたの数をXとする。Xが6の倍数でない確率を求めよ。
富山県立高校 （Ｒ６年）
袋の中に1, 2, 3, 4, 5の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が5個人入っている。中を見ないで, この袋から同時|こ2個の玉を取り出すとき, 取り出した玉に書かれた数の積が偶数となる確率を求めなさい。
解答
3/5 15/16 （1）1/8（2）91/216（3）1/3
5/6 3/4 1/2 5/6 7/10
（出典：「数学得意な中学生応援します！」）
挑戦してみたけど、全然できなかった人も落ち込む必要はありません。
今、取り組んでいるテキストを仕上げることが合格への一番の近道だと思います。
うまく解けたという人は、受験に向けてさらなる自信を持ちましょう！
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