1029　高校受験に向けた数学のブラッシュUP～変域～

コメント数：0   投稿日:2024/10/28 20:07:00 

福生三小、福生五小、福生七小、

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ena個別牛浜です。

 

今回は高校受験を目指す中学生向きに、ちょっと難しい数学の問題を紹介していきたいと思います。

これから紹介する問題は実際の入試問題ですので、志望している高校の問題があれば率先して取り組んでみましょう。

 

問題

1⃣　滋賀県立高校（令和4年）　

関数y＝－3x² について, xが－4から3まで増加したときの, yの変域を求めなさい。

 

2⃣　都立日比谷高校（令和4年）　

一次関数y＝ax＋4において, xの変域が－3≦x≦6 のとき, yの変域は2≦y≦5である。定数aの値を求めよ。

 

3⃣　桐光学園高校（令和6年）　

関数y＝x²について, xの変域が－2≦x≦pのとき, yの変域はq≦y≦p＋12である。このとき, 定数p, qの値を求めよ。

 

4⃣　ラ・サール高校（令和6年）

2つの関数y＝－3x＋aとy＝x²があり, xの変域がb≦x≦4のとき, yの変域が一致するという。a, bの値の組をすべて求めよ。

ただし, b＜0とする。

 

5⃣　近畿大付属高校（令和5年）

a, bは定数とする。関数y＝ax²について, xの変域が－2≦x≦bのとき, yの変域は2≦y≦8である。
このとき, a, bの値を求めよ。

 

6⃣　中央大附属横浜高校（令和4年）　

－1≦x≦2のとき, 2つの関数y＝ax²とy＝bx＋a－3のyの変域が一致する。このとき, a, bの値を求めなさい。

ただし, a＜0, b＞0とする。

 

7⃣　和光国府台女子高校（令和4年）　

2つの関数y＝4/3xとy＝ax＋bは, xの変域が0≦x≦6のときyの変域が等しく, この関数のグラフは1点で交わる。この交点を

反比例y＝c/xのグラフが通るとき, cの値を求めよ。　

（出典：「数学得意な中学生応援します！」）

 

挑戦してみたけど、全然できなかった人も落ち込む必要はありません。

今、取り組んでいるテキストを仕上げることが合格への一番の近道だと思います。

うまく解けたという人は、受験に向けてさらなる自信を持ちましょう！

 

解答

1⃣　－48≦y≦0　2⃣　a＝－1/3　3⃣　p＝4, q＝0　4⃣　b＝－4/3

5⃣　a＝2, b＝－1　6⃣　a＝－9/5, b＝12/5　7⃣　c=12　

 

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