0913　高校受験に向けた数学のブラッシュUP～数と式～

コメント数：0   投稿日:2024/09/13 14:33:38 

福生三小、福生五小、福生七小、

福生一中、福生二中、福生三中のみなさん

当ブログをご覧のみなさん

ena個別牛浜です。

 

今回は高校受験を目指す中学生向きに、ちょっと難しい数学の問題を紹介していきたいと思います。

これから紹介する問題は実際の入試問題ですので、志望している高校の問題があれば率先して取り組んでみましょう。

 

以下の問題は、数と式の問題で、文字式を使って工夫して計算するものです。

発想力がかなり要求されますので、無理だと思ったら問題下に示すヒントを参照しましょう。

 

①　灘高校（令和4年）

(√2022＋√77)²－2(√2022＋√77)(√2022－1)＋2(√2022－√77)(√2022－1)－(√2022－√77)²

②　早稲田佐賀高校（令和5年）

2023×108－2022×110＋4046－54

③　早大本庄高等学院（令和5年）

④　立教新座高校（令和6年）

2024²－4047×2025＋2031×2019

⑤　京都市立堀川高校（令和6年）

⑥　敬愛学園高校（令和4年）

2¹³＋2¹³＋2¹⁴＋2¹⁵は2の何乗か。

⑦　慶應義塾女子高校（令和4年）

（１）2022²＋1978²

（２）2044²＋1956²＋4022²＋3978²

⑧　桐光学園高校（令和6年）

5×51²－45×13²

⑨　お茶の水女子大付属高校（令和6年）

 

ヒント

①　x=√2022, y=√77とおく　②　x=2023, y=108とおく　③　(A-B)²×(A+B)²=(A²－B²)²を利用する　④　x=2025とおく　

⑦（１）（２）x=2000, y=22とおく　⑧　隠れた因数9を見つけて、適当な数でくくる

 

挑戦してみたけど、全然できなかった人も落ち込む必要はありません。

今、取り組んでいるテキストを仕上げることが合格への一番の近道だと思います。

うまく解けたという人は、受験に向けてさらなる自信を持ちましょう！

 

本ブログの編集の都合上、載せることができなかったいくつかの問題があります。

詳しい解答を知りたい人はもちろんのこと、まだ見ぬ問題を見たい人は、

出典の「数学得意な応援します！」をご覧ください。

 

解答

①　4√77　②　56　③　1/6　④　1990　⑤　2√2＋8　⑥　2¹⁶　⑦（１）8000968（２）40004840　⑧　5400

⑨　－（√3/27）

 

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