高校受験に向けた数学のブラッシュUP～変化の割合～

コメント数：0   投稿日:2024/10/26 19:02:35 

皆さんこんにちは。ena個別秋川の大鍔です。

今回は高校受験を目指す中学生向きに、ちょっと難しい数学の問題を紹介していきたいと思います。

これから紹介する問題は実際の入試問題ですので、志望している高校の問題があれば率先して取り組んでみましょう。

 

【問題】

1⃣　石川県立高校（令和4年）　

関数y＝x²について, xの値がaからa＋3まで増加するときの変化の割合が13である。このときのaの値を求めなさい。

 

2⃣　就実高校（令和4年）

xの値がa－2からa＋4まで増加するとき, 1次関数y＝－x＋1と関数y＝1/2x²の変化の割合が等しくなった。このときのaの値

を求めなさい。

 

3⃣　中央大附属横浜高校（令和5年）　

yがxに反比例していて, x＝2のとき, y＝3である。xの値が－6から－2まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

 

4⃣　成城学園高校（令和6年）　

xの値が−1から3まで増加するとき, 2つの関数y＝ax²とy＝x＋3の 変化の割合が等しい。このとき定数aの値を求めよ。

 

5⃣　青雲高校（令和6年）　　

反比例を表す関数y＝a/xのグラフが点(－3, 4)を通る。この関数について, xの値が２から４まで増加するときの変化の割合を

求めよ。

 

6⃣　新潟県立高校（令和6年）　　

関数y＝ax²について, xの値が1から4まで増加するときの変化の割合が2a²である。このとき, aの値を求めなさい。ただし,

a≠0とする。

 

7⃣　県立岡山朝日高校（令和6年）

関数y＝ax²について, xの値が－4から2まで増加するときの変化の割合が3であった。この関数について, xの値が3から7まで

増加するときの変化の割合は[　]である。　

 

8⃣　芝浦工大附属高校（令和6年）　

ある斜面を球が転がり始めてからx秒間に転がる距離をyｍとすると, yはxの２乗に比例する。球は, 転がり始めて4秒間で

24m転がった。このとき, 球が転がり始めて3秒後から7秒後までの間の平均の速さを求めなさい。

 

 

【解答】

1⃣　a＝5　2⃣　a＝－2　3⃣　－1/2　4⃣　a＝1/4

5⃣　3/2　6⃣　a＝5/2　7⃣　－15　8⃣　15 m/秒

（出典：「数学得意な中学生応援します！」）

 

挑戦してみたけど、全然できなかった人も落ち込む必要はありません。今、取り組んでいるテキストを仕上げることが合格へ

の一番の近道だと思います。うまく解けたという人は、受験に向けてさらなる自信を持ちましょう！