1123　高校受験に向けた数学のブラッシュUP～変化の割合～

コメント数：0   投稿日:2024/11/22 20:05:08 

福生三小、福生五小、福生七小、

福生一中、福生二中、福生三中のみなさん

当ブログをご覧のみなさん

ena個別牛浜です。

 

今回は高校受験を目指す中学生向きに、ちょっと難しい数学の問題を紹介していきたいと思います。

これから紹介する問題は実際の入試問題ですので、志望している高校の問題があれば率先して取り組んでみましょう。

 

問題

1⃣　石川県立高校（令和4年）　

関数y＝x²について, xの値がaからa＋3まで増加するときの変化の割合が13である。このときのaの値を求めな

さい。

 

2⃣　就実高校（令和4年）

xの値がa－2からa＋4まで増加するとき, 1次関数y＝－x＋1と関数y＝1/2x²の変化の割合が等しくなった。このときのaの値を

求めなさい。

 

3⃣　中央大附属横浜高校（令和5年）　

yがxに反比例していて, x＝2のとき, y＝3である。xの値が－6から－2まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

 

4⃣　成城学園高校（令和6年）　

xの値が−1から3まで増加するとき, 2つの関数y＝ax²とy＝x＋3の 変化の割合が等しい。このとき定数aの値を求めよ。

 

5⃣　青雲高校（令和6年）　　

反比例を表す関数y＝a/xのグラフが点(－3, 4)を通る。この関数について, xの値が２から４まで増加するときの変化の割合を求

めよ。

 

6⃣　新潟県立高校（令和6年）　　

関数y＝ax²について, xの値が1から4まで増加するときの変化の割合が2a²である。このとき, aの値を求めなさい。ただし, a≠0

とする。

 

7⃣　県立岡山朝日高校（令和6年）

関数y＝ax²について, xの値が－4から2まで増加するときの変化の割合が3であった。この関数について, xの値が3から7まで増

加するときの変化の割合は[　]である。　

 

8⃣　芝浦工大附属高校（令和6年）　

ある斜面を球が転がり始めてからx秒間に転がる距離をyｍとすると, yはxの２乗に比例する。球は, 転がり始めて4秒間で24m転

がった。このとき, 球が転がり始めて3秒後から7秒後までの間の平均の速さを求めなさい。

 

 

【解答】

1⃣　a＝5　2⃣　a＝－2　3⃣　－1/2　4⃣　a＝1/4

5⃣　3/2　6⃣　a＝5/2　7⃣　－15　8⃣　15 m/秒

（出典：「数学得意な中学生応援します！」）

 

挑戦してみたけど、全然できなかった人も落ち込む必要はありません。

今、取り組んでいるテキストを仕上げることが合格への一番の近道だと思います。

うまく解けたという人は、受験に向けてさらなる自信を持ちましょう！

 

 

 

---

ena個別牛浜では入塾生を募集中です。

校舎見学、無料学習相談も受けつけております。
オンライン面談も実施しております。
お気軽にお問い合わせください。

電話：042-513-6131
メール：ushihama@ms.ena.co.jp

家庭教師Campでも勉強・受験の情報を更新しています