ena個別秋川
高校受験に向けた数学のブラッシュUP～変域～
コメント数：0 投稿日:2024/10/26 19:03:55
皆さんこんにちは。ena個別秋川の大鍔です。
今回は高校受験を目指す中学生向きに、ちょっと難しい数学の問題を紹介していきたいと思います。
これから紹介する問題は実際の入試問題ですので、志望している高校の問題があれば率先して取り組んでみましょう。
【問題】
1⃣ 滋賀県立高校（令和4年）
関数y＝－3x2 について, xが－4から3まで増加したときの, yの変域を求めなさい。
2⃣ 都立日比谷高校（令和4年）
一次関数y＝ax＋4において, xの変域が－3≦x≦6 のとき, yの変域は2≦y≦5である。定数aの値を求めよ。
3⃣ 桐光学園高校（令和6年）
関数y＝x2について, xの変域が－2≦x≦pのとき, yの変域はq≦y≦p＋12である。このとき, 定数p, qの値を求めよ。
4⃣ ラ・サール高校（令和6年）
2つの関数y＝－3x＋aとy＝x2があり, xの変域がb≦x≦4のとき, yの変域が一致するという。a, bの値の組をすべて求めよ。
ただし, b＜0とする。
5⃣ 近畿大付属高校（令和5年）
a, bは定数とする。関数y＝ax2について, xの変域が－2≦x≦bのとき, yの変域は2≦y≦8である。
このとき, a, bの値を求めよ。
6⃣ 中央大附属横浜高校（令和4年）
－1≦x≦2のとき, 2つの関数y＝ax2とy＝bx＋a－3のyの変域が一致する。このとき, a, bの値を求めなさい。
ただし, a＜0, b＞0とする。
7⃣ 和光国府台女子高校（令和4年）
2つの関数y＝4/3xとy＝ax＋bは, xの変域が0≦x≦6のときyの変域が等しく, この関数のグラフは1点で交わる。この交点を
反比例y＝c/xのグラフが通るとき, cの値を求めよ。
【解答】
1⃣ －48≦y≦0 2⃣ a＝－1/3 3⃣ p＝4, q＝0 4⃣ b＝－4/3
5⃣ a＝2, b＝－1 6⃣ a＝－9/5, b＝12/5 7⃣ c=12
（出典：「数学得意な中学生応援します！」）
挑戦してみたけど、全然できなかった人も落ち込む必要はありません。今、取り組んでいるテキストを仕上げることが合格へ
の一番の近道だと思います。うまく解けたという人は、受験に向けてさらなる自信を持ちましょう！
