ena個別牛浜
1007 高校受験に向けた数学のブラッシュUP～2次関数～
コメント数：0 投稿日:2024/10/20 09:23:44
福生三小、福生五小、福生七小、
福生一中、福生二中、福生三中のみなさん
当ブログをご覧のみなさん
ena個別牛浜です。
今回は高校受験を目指す中学生向きに、ちょっと難しい数学の問題を紹介していきたいと思います。
これから紹介する問題は実際の入試問題ですので、志望している高校の問題があれば率先して取り組んでみましょう。
問題
1⃣ 群馬県立高校（令和4年）
xとyの関係がy＝ax2で表され, x＝－2のとき, y＝8である。x＝3のときのyの値を求めなさい。
2⃣ 京都府立高校（令和6年）
yはxの2乗に比例し, x＝3のとき, y＝－54である。このとき, yをxの式で表せ。
3⃣ 広島県立高校（令和6年）
yはxの2乗に比例し, x＝6のとき, y＝12です。このとき, yをxの式で表しなさい。
4⃣ 筑波大附属坂戸高校（令和4年）
ボールを落として落ち始めてからx秒聞に落ちる距離をyｍとすると, xとyの間には, およそy＝5x2の関係があります｡45mの高
さからボールを落とすとき地面に落ちるまで何秒かかるか求めなさい。
5⃣ 愛媛県立高校（令和6年）
図において, 放物線①, ②, ③はそれぞれ関数y＝ax2, y＝bx2, y＝cx2のグラフである。a, b, cを値の小さい順に左から並べて
書け。
6⃣ 慶應義塾志木高校（令和6年）
登山地図などに書かれているコースの歩行時間を「コースタイム」という。傾斜率s(s≧0)の斜面を登るとき, 距離dkmのコース
タイムTは, 定数a, b, cを用いてT＝{(as＋bs＋c)×d}分と算出されるとする。傾斜率0で距離2kmのコースタイムは40分, 傾斜
率0.1で距離1kmのコースタイムは26.5分, 傾斜率0.2で距離1kmのコースタイムは36分となる。
ただし, (傾斜率) = (標高差)／(水平距離)とする。
（１）定数a, b, cの値を求めよ。
（２） 傾斜率sで距離9kmのコースタイムが324分であるとき, sの値を求めよ。
（３） 停止距離が72mとなるとき, 車の速さは時速何kｍか求めなさい。
（出典：「数学得意な応援します！」）
挑戦してみたけど、全然できなかった人も落ち込む必要はありません。
今、取り組んでいるテキストを仕上げることが合格への一番の近道だと思います。
うまく解けたという人は、受験に向けてさらなる自信を持ちましょう！
解答
1⃣ 18 2⃣ y＝－6x2 3⃣ y ＝ 1/3x2 4⃣ 3秒 5⃣ c < a < b
6⃣（１）a＝150, b＝50, c＝20（２）s＝0.2（３）80km/時
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